Ainsi sont formées deux groupes aériens : le GSRA 76 « Oasis » et le GSRA 78 « Tindouf ». Ces unités, comme leur nom l'indique bien, seront mis à contribution pour des taches très variées et deviendront de véritables « méharistes aériens ». Si leur mission principale consiste à parcourir le désert afin de reconnaître les déplacements qui s'y font, affirmer une présence militaire et, éventuellement, appuyer les efforts des troupes au sol, on verra aussi leurs équipages larguer des bombes et ravitailler les postes avancés. Le GSRA 78 voit le jour le 1er novembre 1956 à Colomb-Béchar, doté d'un parc initial de Junkers 52 et d'AAC1 Toucan, renforcés par la suite par des Broussard et C-47. Il ne sera dissous que le 31 décembre 1963.

L'insigne qu'il adopte est homologué sous le numéro A754 le 16 janvier 1958 et représente à juste titre un « homme bleu » du Sahara, un nomade Réguibi, équipé de son bouclier sur lequel figure la croix d'Agadès, symbole souvent repris sur les insignes des unités françaises stationnées en AFN. A ses côtés, le compagnon fidèle de tous ses déplacements en milieu hostile, le dromadaire, qui lui assure transport et éventuellement, eau et nourriture. Par ce choix, le GSRA veut affirmer sa connaissance du désert et sa capacité à le parcourir inlassablement sur des « montures » aussi fiables que robustes. Sa définition héraldique est la suivante : « écu de gueules à un buste mantelé d'azur sombre et allumé de sable, taré à dextre, adextré d'un rencontre de dromadaire harnaché d'or et sénestré en pointe d'un bouclier également de sable à une croix d'Agadès du premier métal, les trois brochant une rondache d'azur clair flanquée à senestre d'un croissant aussi d'or ». Cet insigne sera parfois peint sur les aéronefs, tels les Toucan qui l'arborent sur le capot de leur moteur central. Avant d'obtenir cet insigne, le GSRA 78 est baptisé « Tindouf » le 12 novembre 1956 (le GSRA 76 de Tunis-El Aouina devient « Oasis » à la même date), du nom d'un point habité proche des frontières du Sahara espagnol actuel et du Maroc.